Multiplicación
Para multiplicar números naturales, debemos aplicar una serie de
propiedades de gran importancia:
Ley clausurativa
Al multiplicar un número natural con
otro natural, se obtiene siempre otro número natural, es decir:
La ley clausurativa, no se
cumple en la división, porque al
dividir números naturales no siempre se
obtiene un natural. La ley clausurativa, se
cumple en la división de naturales solo cuando el DIVIDENDO y el DIVISOR
son iguales, o la división es exacta.
Ley conmutativa
Al multiplicar números naturales,
podemos cambiar el orden de los factores y el
resultado sigue siendo el mismo, es decir:
La ley conmutativa,
no se cumple en la división, porque
al dividir números naturales no siempre
se obtiene un natural. La
ley conmutativa, se cumple en la división de naturales solo cuando el DIVIDENDO y el DIVISOR son iguales. Ejemplo
Ley modulativa
Al multiplicar un natural con su módulo o elemento neutro, se obtiene el mismo número natural. El módulo de la multiplicación es el
número ¨ uno ¨, es decir:
La ley modulativa se cumple en la división, porque al dividir un número natural por ¨ uno ¨,
siempre se obtiene el mismo natural.
Ejemplo
Ley asociativa
Al multiplicar números naturales entre sí, los factores se
pueden agrupar de diferentes formas y el
resultado es el mismo, es decir:
La ley asociativa
no se cumple en la división, porque al agrupar de diferentes formas, el resultado no
es el mismo, es decir:
Ley distributiva
El producto
de un número natural por una adición de dos o más naturales, es igual al
producto de dicho natural por cada uno de los sumandos, es decir:
Sean a, b, c E N, entonces a x (b + c) = a x b
+ a x c
Ejemplo
1) 3x(9+2) = 3x9 +3x2
= 27
+ 6
=
33, 33 E N
2) 2x(1+4) = 2x1 + 2x4
=
2 + 6
=
8, 8 E N
3) 5x(6+4) = 5x6 + 5x4
=
30 + 20
=
50, 50 E N
La ley distributiva
no se cumple en la división. Ejemplo
Ley uniforme
Sí a ambos miembros de una igualdad los multiplicamos
por un mismo número natural, obtenemos nuevamente otra igualdad, es decir:
Ejemplo
1) (2 x 4) =
8
(2 x 4) x 5 = 8 x
5
8 x 5
= 40
40 = 40,
40 E N
2) (5
x 3) =
15
(5
x 3) x 4 = 15 x 4
15
x 4 =
60
60
= 60, 60 E N
La ley uniforme se cumple en la división, porque podemos dividir ambos miembros de una igualdad por
un mismo natural y se sigue
conservando una igualdad. Ejemplo 
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